1 介绍 上一篇Jupyter notebook《用networkx和python编程可视化分析共词关系图》我们讲解了怎样用networkx为GooSeeker分词和情感分析软件生成的共词矩阵画社会网络图，也展示了社会网络分析中常用的中心性计算方法。最后提出了一个改进问题：由于长文本的邻接矩阵密度太高，画出来的图黑乎乎一片，怎样简化图？ 本notebook将演示MST计算方法，下一篇notebook将演示通过设定边权重的阈值来简化图。截至目前，都是用共词矩阵作为输入数据，会观察到一些不理想的结果，然后在后面更多notebook中我们用其他度量方式进行观察期望解决问题，最后通过精选词再做计算，最终会看到比较理想和稳定的结果。这是这一套notebook的演练路线。 MST一般是minimum spanning tree的简称，是图算法中的一个最最基础的算法，基于这个算法，可以把graph变成tree，每个节点只留一条最“小”的边与另一个节点相连。MST往往是其他图算法的基础，比如，给让人头疼的TSP问题设定上界以快速求解TSP问题。 将一个数据集构建成一个图以后，每个节点之间就有了空间关系，也就是他们之间有距离，可以有多种度量方法，有些甚至还可以不用满足三角不等式，在机器学习领域要求可以没有那么严，不符合三角不等式的距离也允许用来计算。 最小展开树始终寻找距离最小的边，但是，在很多计算中，度量出来的不是距离（距离越短表示越近），比如，相关性、相似度等，在这些情况下，相似度越大的才是距离越小的，如果要使用最小展开树算法，要把相似度转换成距离，是某种倒数关系。如果想省掉这种转换，可以使用maximum spanning tree。在networkx程序包中，这两个函数都有，本notebook使用最大展开树进行实验。 2 使用方法 为了完成本notebook讲解的数据处理过程，操作顺序是： - 在GooSeeker分词和文本分析软件上创建文本分析任务并导入包含待分析内容的excel，分析完成后导出共词矩阵表
- 将导出的excel表放在本notebook的data/raw文件夹中
- 从头到尾执行本notebook的单元
注意：GooSeeker发布的每个notebook项目目录都预先规划好了，具体参看Jupyter Notebook项目目录规划参考。如果要新做一个分析项目，把整个模板目录拷贝一份给新项目，然后编写notebook目录下的ipynb文件。 3 修改历史 2022-08-18：第一版发布 4 版权说明 本notebook是GooSeeker大数据分析团队开发的，所分析的源数据是GooSeeker分词和文本分析软件生成的，本notebook中的代码可自由共享使用，包括转发、复制、修改、用于其他项目中。 5 准备运行环境 5.1 引入需要用到的库 # -*- coding: utf-8 -*- import os import numpy as np import pandas as pd import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt import pylab %xmode Verbose import warnings # 软件包之间配套时可能会使用过时的接口，把这类告警忽略掉可以让输出信息简练一些 warnings.filterwarnings("ignore", category=DeprecationWarning) # 把RuntimeWarning忽略掉，不然画图的时候有太多告警了 warnings.filterwarnings("ignore", category=RuntimeWarning)
5.2 设置中文字体 因为含有中文，plt画图会显示下面的错误信息： C:\ProgramData\Anaconda3\lib\site-packages\matplotlib\backends\backend_agg.py:238: RuntimeWarning: Glyph 32993 missing from current font. font.set_text(s, 0.0, flags=flags) 为了防止plt显示找不到字体的问题，先做如下设置。参看glyph-23130-missing-from-current-font #plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] # 上面一行在macOS上没有效果，所以，使用下面的字体 plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['Arial Unicode MS'] plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False
5.3 常量和配置 在我们发布的一系列Jupyter Notebook中，凡是处理GooSeeker分词软件导出的结果文件的，都给各种导出文件起了固定的名字。为了方便大家使用，只要把导出文件放在data/raw文件夹，notebook就会找到导出文件，赋值给对应的文件名变量。下面罗列了可能用到的文件名变量： - file_all_word：词频表
- file_chosen_word: 选词结果表
- file_seg_effect: 分词效果表
- file_word_occurrence_matrix: 选词矩阵表（是否出现）
- file_word_frequency_matrix: 文档词频对应矩阵
- file_word_document_match: 选词匹配表
- file_co_word_matrix: 共词矩阵表
用下面的代码做设置： pd.set_option('display.width', 1000) # 设置字符显示宽度 pd.set_option('display.max_rows', None) # 设置显示最大 # np.set_printoptions(threshold=np.inf) # threshold 指定超过多少使用省略号，np.inf代表无限大 # 存原始数据的目录 raw_data_dir = os.path.join(os.getcwd(), '../../data/raw') # 存处理后的数据的目录 processed_data_dir = os.path.join(os.getcwd(), '../../data/processed') filename_temp = pd.Series(['词频','分词效果','选词矩阵','选词匹配','选词结果','共词矩阵']) file_all_word = '' file_seg_effect = '' file_word_occurrence_matrix = '' file_word_frequency_matrix = '' file_word_document_match = '' file_chosen_word = '' file_co_word_matrix = ''
5.4 检测data\raw目录下是否有GooSeeker分词结果表 在本notebook只使用共词矩阵表，下面的代码将检查data/raw中有没有这个表，如果没有会报错，后面的程序就没法执行了。 # 0:'词频', 1:'分词效果', 2:'选词矩阵', 3:'选词匹配', 4:'选词结果', 5:'共词矩阵' print(raw_data_dir + '\r\n') for item_filename in os.listdir(raw_data_dir): if filename_temp[5] in item_filename: file_co_word_matrix = item_filename continue if file_co_word_matrix: print("共词矩阵表：", "data/raw/", file_co_word_matrix) else: print("共词矩阵表：不存在")
输出结果像这个样子： C:\Users\work\workspace_219\notebook\发布-二舅\用MST(minimum or maximum spanning tree)算法简化共词关系图\notebook\eda\../../data/raw 共词矩阵表： data/raw/ 共词矩阵-知乎-二舅.xlsx
6 读取共词矩阵表并存入矩阵 读入过程不展开讲解，具体参看《共词分析中的共词关系是怎么得到的？》 6.1 用pandas dataframe读入共词矩阵 df_co_word_matrix = pd.read_excel(os.path.join(raw_data_dir, file_co_word_matrix)) df_co_word_matrix.head(2)
6.2 提取字段名 将用于给graph的node命名 coword_names = df_co_word_matrix.columns.values[1:] print("There are ", len(coword_names), " words") coword_names
输出结果如下： There are 133 words array(['世界', '二舅', '现实', '时候', '故事', '人生', '事情', '苦难', '精神', '底层', '内耗', '时代', '人民', '视频', '社会', '人们', '问题', '母亲', '普通人', '国家', '农村', '作者', '东西', '中国', '回村', '作品', '时间', '残疾', '原因', '孩子', '命运', '个人', '力量', '年轻人', '价值', '意义', '一生', '经历', '感觉', '方式', '大学', '房子', '年代', '条件', '观众', '地方', '评论', '媒体', '城市', '态度', '村里', '能力', '本质', '青年', '文化', '能量', '医生', '老师', '办法', '大众', '电影', '鸡汤', '机会', '压力', '父母', '穷人', '小镇', '角度', '悲剧', '收入', '关系', '内容', '视角', '老人', '内心', '环境', '流量', '情况', '情绪', '文案', '目的', '观点', '人类', '农民', '资本', '个体', '励志', '代表', '平台', '文艺创作', '分钟', '经济', '想法', '朋友', '心理', '群众', '人物', '日子', '资源', '思想', '历史', '残疾人', '文艺', '编剧', '木匠', '过程', '生命', '身体', '状态', '艺术', '政府', '物质', '人人', '医疗', '村子', '文学', '热度', '心态', '网友', '周劼', '机制', '宁宁', '外甥', '兴趣', '主流', '公子', '父亲', '官方', '文艺作品', '好人', '源泉', '公寓', '彭叔'], dtype=object)
6.3 生成矩阵数据结构 # 使用astype函数对数据类型进行转换，否则，下面画图的时候可能会报错 array_co_word_matrix = df_co_word_matrix.values[:, 1:].astype(float) array_co_word_matrix
输出结果如下： array([[101., 74., 24., ..., 1., 1., 1.], [ 74., 403., 59., ..., 5., 1., 1.], [ 24., 59., 76., ..., 1., 1., 1.], ..., [ 1., 5., 1., ..., 7., 0., 0.], [ 1., 1., 1., ..., 0., 1., 0.], [ 1., 1., 1., ..., 0., 0., 1.]])
看一下字数有多少： word_num = len(array_co_word_matrix) word_num
输出结果是：133 6.4 对角线赋值0 对角线是一个词出现的文档数量，为了防止画图时出现自环边，赋值为0 np.fill_diagonal(array_co_word_matrix, 0) array_co_word_matrix
输出结果如下： array([[ 0., 74., 24., ..., 1., 1., 1.], [74., 0., 59., ..., 5., 1., 1.], [24., 59., 0., ..., 1., 1., 1.], ..., [ 1., 5., 1., ..., 0., 0., 0.], [ 1., 1., 1., ..., 0., 0., 0.], [ 1., 1., 1., ..., 0., 0., 0.]])
7 生成图并进行探索 7.1 从NumPy数组生成networkx图 参看networkx文档，有专门的函数从其他数据结构直接生成graph graph_co_word_matrix = nx.from_numpy_array(array_co_word_matrix) print(nx.info(graph_co_word_matrix)) #graph_co_word_matrix.edges(data=True)
输出结果如下： Name: Type: Graph Number of nodes: 133 Number of edges: 7710 Average degree: 115.9398
7.2 给node加上label 如果不加label，画出来的图上的每个节点只是一个编号，加上label可以看到节点对应的词。 根据get_node_attributes，查看现在的note labels coword_labels = nx.get_node_attributes(graph_co_word_matrix,'labels') coword_labels
输出结果是：{} 根据How-do-I-label-a-node-using-networkx-in-python，重新命名labels for idx, node in enumerate(graph_co_word_matrix.nodes()): print("idx=", idx, "; node=", node) coword_labels[node] = coword_names[idx] graph_co_word_matrix = nx.relabel_nodes(graph_co_word_matrix, coword_labels) sorted(graph_co_word_matrix)
for idx, node in enumerate(graph_co_word_matrix.nodes()): print("idx=", idx, "; node=", node)
7.3 画图 figure函数的使用方法参看pyplot官网 。其他参考资料： # 方案1：用pylab画图 #pos=nx.shell_layout(graph_co_word_matrix) #nx.draw(graph_co_word_matrix,pos,with_labels=True, node_color='white', edge_color='grey', node_size=1200, alpha=1 ) #pylab.title('co-word matrix',fontsize=25) #pylab.show() # 方案2 #pos = nx.circular_layout(maximum_tree) pos = nx.spring_layout(graph_co_word_matrix) plt.figure(1,figsize=(20,20)) nx.draw(graph_co_word_matrix, pos, node_size=10, with_labels=True, font_size=22, font_color="red") #nx.draw(graph_co_word_matrix, pos, with_labels=True) #nx.draw_networkx_labels(graph_co_word_matrix, pos, labels) plt.show()
8 使用MST简化图 上面的图可以看到，连线太多了，使用MST算法，可以化简掉节点之间的边，每个节点只留一条边，如果使用maximum算法，那么只保留权重最大的边（可以看作是距离的倒数）。可以想到，这样的化简可能太狠了一点，其实还有一些没那么狠的spanner算法，这里就不多说了。 经过下面的计算，nx.info的结果与前面一节的对比，发现现在的边数比节点数还少，刚好少1. graph_co_word_mst = nx.maximum_spanning_tree(graph_co_word_matrix) print(nx.info(graph_co_word_mst)) #graph_co_word_mst.edges(data=True)
输出结果如下： Name: Type: Graph Number of nodes: 133 Number of edges: 132 Average degree: 1.9850
再次画图 # 方案1：用pylab画图 #pos=nx.shell_layout(graph_co_word_mst) #nx.draw(graph_co_word_mst,pos,with_labels=True, node_color='white', edge_color='grey', node_size=1200, alpha=1 ) #pylab.title('co-word MST',fontsize=25) #pylab.show() # 方案2： #pos = nx.circular_layout(graph_co_word_mst) pos = nx.spring_layout(graph_co_word_mst) plt.figure(2,figsize=(20,20)) nx.draw(graph_co_word_mst, pos, node_size=10, with_labels=True, font_size=22, font_color="red") plt.show()
9 点度中心性分析 经过MST处理以后糊成一片的图精简成了一棵树，有局部的星状结构，代表共现关系中最核心的一些词。下面用程序从几个侧面观察一下。 9.1 定义一个公共画图函数 下面的代码来自NetworkX的中心性分析案例：plot_degree.html。将用来从多个角度观察点度中心性。 def diplay_graph_degree(G): seq_degree = sorted((d for n, d in G.degree()), reverse=True) dmax = max(seq_degree) fig = plt.figure("Degree of the count graph", figsize=(8, 8)) # Create a gridspec for adding subplots of different sizes axgrid = fig.add_gridspec(5, 4) ax0 = fig.add_subplot(axgrid[0:3, :]) Gcc = G.subgraph(sorted(nx.connected_components(G), key=len, reverse=True)[0]) pos = nx.spring_layout(Gcc, seed=10396953) nx.draw_networkx_nodes(Gcc, pos, ax=ax0, node_size=20) nx.draw_networkx_edges(Gcc, pos, ax=ax0, alpha=0.4) ax0.set_title("Connected components of G") ax0.set_axis_off() ax1 = fig.add_subplot(axgrid[3:, :2]) ax1.plot(seq_degree, "b-", marker="o") ax1.set_title("Degree Rank Plot") ax1.set_ylabel("Degree") ax1.set_xlabel("Rank") ax2 = fig.add_subplot(axgrid[3:, 2:]) ax2.bar(*np.unique(seq_degree, return_counts=True)) ax2.set_title("Degree histogram") ax2.set_xlabel("Degree") ax2.set_ylabel("# of Nodes") fig.tight_layout() plt.show()
9.2 针对原始图(共现次数)的处理 9.2.1 对点度中心性排序 观察哪些词是中心词。可以看到，由于数据集中的每个文档都比较长，共现的机会很高，所以，点度中心性很近似，前面的这些基本上都是全连接。 sorted(graph_co_word_matrix.degree(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
输出结果如下： [('世界', 132), ('二舅', 132), ('现实', 132), ('时候', 131), ('故事', 131), ('人生', 131), ('事情', 131), ('苦难', 131), ('精神', 131), ('底层', 131), ('内耗', 131), ('时代', 130), ('人民', 130), ('视频', 130), ('社会', 130), ('人们', 130), ('问题', 130), ('母亲', 129), ('普通人', 129), ('国家', 129), ('农村', 129), ('作者', 129), ('东西', 128), ('中国', 128), ('回村', 128), ('作品', 127), ('时间', 127), ... ('兴趣', 93), ('主流', 93), ('公子', 90), ('父亲', 87), ('官方', 78), ('文艺作品', 71), ('好人', 63), ('源泉', 63), ('公寓', 54), ('彭叔', 36)]
9.2.2 综合展示点度中心性 因为图的密度很高，用这个新定义的画图函数依然显示一片黑，但是还有两个图值得注意，实际上这两个图展示了相同内容，只是展示的角度不同，从这两个图可以看到具有某个点度的节点数量。 diplay_graph_degree(graph_co_word_matrix)
9.3 MST以后的图 9.3.1 对点度中心性排序 前面直接看画出来的图不太容易，因为图的幅面太大，不好找某个词，排序以后就很清楚了。 sorted(graph_co_word_mst.degree(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
输出结果如下： [('二舅', 116), ('视频', 11), ('世界', 3), ('故事', 2), ('苦难', 2), ('精神', 2), ('艺术', 2), ('现实', 1), ('时候', 1), ('人生', 1), ('事情', 1), ('底层', 1), ('内耗', 1), ('时代', 1), ... ('外甥', 1), ('兴趣', 1), ('主流', 1), ('公子', 1), ('父亲', 1), ('官方', 1), ('文艺作品', 1), ('好人', 1), ('源泉', 1), ('公寓', 1), ('彭叔', 1)]
9.3.2 综合展示点度中心性 diplay_graph_degree(graph_co_word_mst)
10 总结 “二舅”中心性最高，其实没有意义，因为所有文档本来就是说二舅的。类似没有意义的词是“视频”。这些高度集中的词，严重影响了MST生成的结果，几乎所有的词跟这个词最近。 是否可以用其他一些度量避免这种集中度很高的词呢？我们将在后面的notebook中演示协方差和皮尔森相关系数所带来的变化，可以看到，有些突出问题有所改善，但是同时又会出现新问题：比如，一些文档频率很低的词严重影响了网络图的关系，这是遇到了理论瓶颈，比如，维度诅咒（curse of dimension），这个数据集总共只有730个文档，数量是很少的，稍微选一些词就会在空间模型中显的极其稀疏了，使用代数模型计算将有很大偏差。 面对一个内容分析任务，没必要去深究这类理论，而是应该专注于发现内容中的信息。GooSeeker分词和情感分析软件界面上有根据词频和文档频率分别排序的功能，可以把普遍词和很稀有的词都筛选出来删掉，确保留下的词有很好的统计特性。 
通过手工筛选词以后，再经过同样的分析，可以看到这样的结果。后面的notebook还将通过计算协方差和皮尔森相关系数以后再对比。 
11 下载Jupyter Notebook 下载本notebook的源代码，请点击进入：用MST算法简化共现词关系图 |
